Was ist hexadezimalsystem?

Hexadezimalsystem (Sedezimalsystem)

Das Hexadezimalsystem, auch Sedezimalsystem genannt, ist ein Stellenwertsystem zur Basis 16. Es verwendet 16 verschiedene Ziffern zur Darstellung von Zahlen.

Grundlagen

  • Basis: 16
  • Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15)
  • Stellenwert: Jeder Stelle entspricht eine Potenz von 16 (von rechts nach links: 16<sup>0</sup>, 16<sup>1</sup>, 16<sup>2</sup>, usw.)

Verwendung

Das Hexadezimalsystem wird häufig in der Informatik verwendet, vor allem:

  • Zur Darstellung von <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Speicheradressen" target="_blank">Speicheradressen</a>
  • Zur Darstellung von <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Farbcodes" target="_blank">Farbcodes</a> (z.B. im Webdesign)
  • Zur Darstellung von <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Daten" target="_blank">Daten</a> in kompakter Form
  • Zur Darstellung von <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Binärcode" target="_blank">Binärcode</a>, da jede Hexadezimalstelle genau 4 Bit (ein Nibble) entspricht.

Vorteile

  • Kompaktere Darstellung: Hexadezimale Zahlen sind kürzer als binäre Zahlen, um die gleiche Information darzustellen.
  • Leichte Umwandlung: Die Umwandlung zwischen Binär- und Hexadezimalsystem ist einfach.
  • Gut lesbar: Hexadezimale Zahlen sind für Menschen besser lesbar als lange Binärzahlen.

Umrechnung

  • Hexadezimal nach Dezimal: Multipliziere jede Ziffer mit ihrem Stellenwert (Potenz von 16) und addiere die Ergebnisse.
  • Dezimal nach Hexadezimal: Dividiere die Dezimalzahl wiederholt durch 16 und notiere die Reste (als Hexadezimalziffern). Die Reste, in umgekehrter Reihenfolge, ergeben die Hexadezimalzahl.
  • Binär nach Hexadezimal: Gruppiere die Binärzahlen in Vierergruppen (Nibbles) und wandle jede Gruppe in die entsprechende Hexadezimalziffer um.
  • Hexadezimal nach Binär: Wandle jede Hexadezimalziffer in ihre entsprechende Vierer-Binärgruppe um.

Beispiel

Die Dezimalzahl 255 entspricht der Hexadezimalzahl FF.

  • F (15) * 16<sup>0</sup> = 15
  • F (15) * 16<sup>1</sup> = 240
  • 15 + 240 = 255