Was ist kugelkoordinaten?

Kugelkoordinaten sind ein Koordinatensystem, das verwendet wird, um Punkte im dreidimensionalen Raum zu beschreiben. Es besteht aus den Koordinaten Radius (r), Polarwinkel (θ) und Azimutwinkel (φ).

Der Radius gibt den Abstand des Punktes vom Ursprung an. Er kann eine beliebige positive reelle Zahl sein.

Der Polarwinkel θ gibt an, wie weit der Punkt vom positiven z-Achsen-Halbstrahl entfernt ist. Er kann Werte von 0 bis 180 Grad (oder 0 bis π in Bogenmaß) annehmen. Ein Polarwinkel von 0 Grad entspricht der positiven z-Achse, während ein Polarwinkel von 180 Grad der negativen z-Achse entspricht.

Der Azimutwinkel φ gibt an, in welcher horizontalen Richtung der Punkt vom positiven x-Achsen-Halbstrahl entfernt ist. Er kann Werte von 0 bis 360 Grad (oder 0 bis 2π in Bogenmaß) annehmen. Ein Azimutwinkel von 0 Grad entspricht dem positiven x-Achsen-Halbstrahl und ein Winkel von 90 Grad dem positiven y-Achsen-Halbstrahl.

Zusammen ergeben die Kugelkoordinaten (r, θ, φ) die Position eines Punktes im Raum. Dieses Koordinatensystem wird oft in der Physik, insbesondere bei der Analyse von Rotationen und sphärischen Symmetrien, verwendet. Es ermöglicht eine intuitive Beschreibung von Punkten im Raum, insbesondere wenn sie sich in der Nähe des Ursprungs befinden.