Was ist differentialrechnung?

Die Differentialrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Bestimmung von Ableitungen beschäftigt. Sie stellt eine Methode dar, um die Änderung von Funktionen zu untersuchen und wird in vielen Bereichen wie der Physik, Ingenieurwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften und anderen angewendet.

Die Ableitung einer Funktion gibt an, wie sich die Funktion an einem bestimmten Punkt verhält, also wie steil die Funktion an dieser Stelle ist. Sie kann verwendet werden, um die Steigung von Tangenten an Kurven, das Verhalten von Funktionen an Extrempunkten und die Berechnung von Integralen zu bestimmen.

Zu den grundlegenden Regeln der Differentialrechnung gehören die Potenzregel, die Produktregel, die Quotientenregel und die Kettenregel. Mit diesen Regeln lassen sich Ableitungen für verschiedene Typen von Funktionen berechnen.

Differentialrechnung spielt eine wichtige Rolle in verschiedenen mathematischen Disziplinen und wird oft als Grundlage für fortgeschrittenere mathematische Konzepte wie Integralrechnung, Differentialgleichungen und Vektorrechnung verwendet.