Was ist zweierkomplement?

Zweierkomplement

Das Zweierkomplement ist eine Methode zur Darstellung vorzeichenbehafteter Binärzahlen in der Informatik. Es ermöglicht die effiziente Durchführung von arithmetischen Operationen (Addition, Subtraktion) mit positiven und negativen Zahlen unter Verwendung der gleichen Hardware. Der Hauptvorteil des Zweierkomplements ist, dass es nur eine Darstellung der Null gibt, was die Arithmetik vereinfacht.

Funktionsweise

1. Positive Zahlen: Positive Zahlen werden im Zweierkomplement genauso dargestellt wie im normalen Binärsystem.

2. Negative Zahlen: Um das Zweierkomplement einer negativen Zahl zu erhalten:

   • Bilde das Einerkomplement der entsprechenden positiven Zahl (invertiere alle Bits: 0 wird zu 1, 1 wird zu 0).
   • Addiere 1 zum Einerkomplement.

Beispiel

Nehmen wir an, wir wollen die Zahl -5 im Zweierkomplement mit 8 Bit darstellen.

1. Positive Zahl (5): 00000101

2. Einerkomplement: 11111010

3. Zweierkomplement: 11111010 + 1 = 11111011

Daher ist -5 im Zweierkomplement mit 8 Bit 11111011.

Vorteile des Zweierkomplements

• Einfache Arithmetik: Addition und Subtraktion können mit der gleichen Hardware durchgeführt werden, unabhängig davon, ob die Zahlen positiv oder negativ sind.
• Einzigartige Null: Es gibt nur eine Darstellung für die Null (00000000), was die Überprüfung auf Null vereinfacht.
• Einfache Vorzeichenerkennung: Das höchstwertige Bit (MSB) gibt das Vorzeichen an (0 für positiv, 1 für negativ).

Wichtige Themen

• Einerkomplement: https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Einerkomplement
• Binärzahlen: https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Binärzahlen
• Vorzeichenbehaftete%20Zahlen: https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Vorzeichenbehaftete%20Zahlen