Was ist normalenvektor?

Ein Normalenvektor, oft einfach nur Normale genannt, ist ein Vektor, der senkrecht (orthogonal) zu einer gegebenen Fläche in einem Punkt auf dieser Fläche steht. Normalenvektoren sind fundamental in verschiedenen Bereichen wie Computergrafik, Physik und Ingenieurwissenschaften.

• Definition: Ein Vektor, der senkrecht zu einer Ebene oder einer Fläche ist. Siehe Normalenvektor.

• Berechnung: Die Berechnung hängt von der Art der Fläche ab.

  • Für eine Ebene kann ein Normalenvektor aus zwei Vektoren in der Ebene berechnet werden (z.B. durch das Kreuzprodukt).
  • Für eine Fläche, die durch eine Funktion definiert ist, kann der Gradient der Funktion verwendet werden. Siehe Gradient.
  • Bei einem Dreieck wird der Normalenvektor typischerweise durch das Kreuzprodukt zweier Kanten berechnet.

• Anwendungen:

  • Beleuchtung in Computergrafik: Normalenvektoren sind entscheidend für die Berechnung der Beleuchtung von Oberflächen. Sie bestimmen, wie Licht reflektiert wird und somit das Aussehen eines Objekts. Siehe Beleuchtungsmodelle.
  • Kollisionserkennung: In der Physiksimulation und der Spieleentwicklung werden Normalenvektoren verwendet, um zu bestimmen, wie Objekte bei Kollisionen reagieren. Siehe Kollisionserkennung.
  • Oberflächenorientierung: Der Normalenvektor gibt die Orientierung einer Oberfläche an.
  • Raytracing: Der Normalenvektor ist notwendig um zu berechnen, in welche Richtung ein Lichtstrahl von einer Oberfläche reflektiert wird. Siehe Raytracing.

• Einheitsnormalenvektor: Oft wird der Normalenvektor auf die Länge 1 normiert. Dieser wird als Einheitsnormalenvektor bezeichnet. Die Normierung erleichtert Berechnungen, insbesondere in der Computergrafik. Siehe Normierung.

• Orientierung: Es gibt zwei mögliche Normalenvektoren für jede Fläche (entgegengesetzte Richtungen). Die Wahl der "richtigen" Richtung hängt oft vom Kontext ab (z.B. "nach außen" oder "nach innen" zeigend).