Polarkoordinaten sind ein alternative Koordinatensystem zur kartesischen darstellung von Punkten in der Ebene. In einem polaren Koordinatensystem wird ein Punkt nicht durch seine x- und y-Koordinaten beschrieben, sondern durch seinen Abstand r von einem Ursprungspunkt und den Winkel φ, den dieser Abstand mit der positiven x-Achse bildet.
Die Umrechnung zwischen Polarkoordinaten (r, φ) und kartesischen Koordinaten (x, y) erfolgt durch die folgenden Formeln:
x = r * cos(φ) y = r * sin(φ)
Umgekehrt können die Polarkoordinaten eines Punktes aus seinen kartesischen Koordinaten folgendermaßen berechnet werden:
r = sqrt(x^2 + y^2) φ = arctan(y / x)
Polarkoordinaten werden häufig in der Physik, insbesondere in der Analyse von Bewegungen wie Kreisbewegungen oder Wellen, verwendet. Sie ermöglichen es, komplexe geometrische Problemstellungen auf relativ einfache Weise zu lösen.
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