Was ist p-wert?

Der p-Wert ist ein wichtiges Konzept in der Statistik und wird verwendet, um die Signifikanz von Ergebnissen in Hypothesentests zu beurteilen.

Definition: Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis zu erhalten, das mindestens so extrem ist wie das beobachtete Ergebnis, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.

Interpretation:

  • Kleiner p-Wert (typischerweise ≤ 0,05): Deutet darauf hin, dass die beobachteten Daten unwahrscheinlich sind, wenn die Nullhypothese wahr ist. Dies führt zur Ablehnung der Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese. Das Ergebnis wird als statistisch signifikant betrachtet.
  • Großer p-Wert (typischerweise > 0,05): Deutet darauf hin, dass die beobachteten Daten mit der Nullhypothese vereinbar sind. Die Nullhypothese wird nicht abgelehnt. Das Ergebnis wird als statistisch nicht signifikant betrachtet.

Wichtige Punkte:

  • Der p-Wert ist keine Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.
  • Der p-Wert ist keine Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese wahr ist.
  • Der p-Wert ist ein Maß für die Evidenz gegen die Nullhypothese.
  • Die Wahl des Signifikanzniveaus (α) beeinflusst die Entscheidung, ob die Nullhypothese abgelehnt wird. Das Signifikanzniveau ist der Schwellenwert, unterhalb dessen der p-Wert liegen muss, um die Nullhypothese zu verwerfen.
  • Ein signifikanter p-Wert bedeutet nicht automatisch, dass das Ergebnis praktisch bedeutsam ist. Die Effektstärke sollte ebenfalls berücksichtigt werden.
  • P-Werte können durch Stichprobengröße beeinflusst werden. Größere Stichproben führen tendenziell zu kleineren p-Werten.

Anwendung:

Der p-Wert wird in vielen Bereichen der Wissenschaft und Forschung verwendet, um die Gültigkeit von Ergebnissen zu beurteilen. Beispiele sind:

Es ist wichtig, den p-Wert im Kontext der jeweiligen Studie und der zugrunde liegenden Hypothesen zu interpretieren.