Was ist p-wert?
Der p-Wert ist ein wichtiges Konzept in der Statistik und wird verwendet, um die Signifikanz von Ergebnissen in Hypothesentests zu beurteilen.
Definition: Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis zu erhalten, das mindestens so extrem ist wie das beobachtete Ergebnis, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.
Interpretation:
- Kleiner p-Wert (typischerweise ≤ 0,05): Deutet darauf hin, dass die beobachteten Daten unwahrscheinlich sind, wenn die Nullhypothese wahr ist. Dies führt zur Ablehnung der Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese. Das Ergebnis wird als statistisch signifikant betrachtet.
- Großer p-Wert (typischerweise > 0,05): Deutet darauf hin, dass die beobachteten Daten mit der Nullhypothese vereinbar sind. Die Nullhypothese wird nicht abgelehnt. Das Ergebnis wird als statistisch nicht signifikant betrachtet.
Wichtige Punkte:
- Der p-Wert ist keine Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.
- Der p-Wert ist keine Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese wahr ist.
- Der p-Wert ist ein Maß für die Evidenz gegen die Nullhypothese.
- Die Wahl des Signifikanzniveaus (α) beeinflusst die Entscheidung, ob die Nullhypothese abgelehnt wird. Das Signifikanzniveau ist der Schwellenwert, unterhalb dessen der p-Wert liegen muss, um die Nullhypothese zu verwerfen.
- Ein signifikanter p-Wert bedeutet nicht automatisch, dass das Ergebnis praktisch bedeutsam ist. Die Effektstärke sollte ebenfalls berücksichtigt werden.
- P-Werte können durch Stichprobengröße beeinflusst werden. Größere Stichproben führen tendenziell zu kleineren p-Werten.
Anwendung:
Der p-Wert wird in vielen Bereichen der Wissenschaft und Forschung verwendet, um die Gültigkeit von Ergebnissen zu beurteilen. Beispiele sind:
Es ist wichtig, den p-Wert im Kontext der jeweiligen Studie und der zugrunde liegenden Hypothesen zu interpretieren.