Was ist ortsvektor?

Ortsvektor (Stützvektor)

Ein Ortsvektor, auch Stützvektor genannt, ist ein Vektor, der vom Ursprung eines Koordinatensystems zu einem bestimmten Punkt in diesem Koordinatensystem zeigt. Er gibt die Position dieses Punktes relativ zum Ursprung an.

Wichtige Eigenschaften und Konzepte:

• Darstellung: Ein Ortsvektor wird üblicherweise als Spaltenvektor dargestellt, dessen Komponenten die Koordinaten des Punktes sind, zu dem er zeigt. Zum Beispiel, der Ortsvektor zum Punkt P(3, 2, 1) im dreidimensionalen Raum ist:

  OP = | 3 |
       | 2 |
       | 1 |
  

• Bezug zum Ursprung: Der Anfangspunkt eines Ortsvektors ist immer der Ursprung des Koordinatensystems (0, 0) im zweidimensionalen Raum oder (0, 0, 0) im dreidimensionalen Raum.

• Anwendung: Ortsvektoren werden verwendet, um die Position von Punkten im Raum zu definieren und als Grundlage für weitere Vektorrechnungen, wie z.B. die Berechnung von Verbindungsvektoren, zu dienen.

• Verbindungsvektor: Ein Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten A und B kann als Differenz der Ortsvektoren dieser Punkte berechnet werden: AB = OB - OA, wobei OA und OB die Ortsvektoren zu den Punkten A und B sind.

• Geradengleichung: In der Geradengleichung dient der Ortsvektor als Stützvektor, der einen Punkt auf der Geraden angibt.