Was ist vektorprodukt?

Das Vektorprodukt, auch bekannt als Kreuzprodukt, ist eine mathematische Operation, die auf Vektoren angewendet wird. Das Ergebnis des Vektorprodukts ist ein neuer Vektor, der senkrecht auf den beiden ursprünglichen Vektoren steht. Das bedeutet, dass das Vektorprodukt der beiden Vektoren immer einen Vektor ergibt, der orthogonal zu den beiden Ausgangsvektoren ist.

Das Vektorprodukt wird oft in der Physik und Ingenieurwissenschaft verwendet, um die Bewegung von Objekten in einem dreidimensionalen Raum zu analysieren. Es kann unter anderem zur Berechnung von Drehmomenten, Kräften oder Flächen verwendet werden.

Die Formel zur Berechnung des Vektorprodukts zweier Vektoren a und b lautet: a x b = (a2 * b3 - a3 * b2)i + (a3 * b1 - a1 * b3)j + (a1 * b2 - a2 * b1)k

Dabei sind a1, a2 und a3 die Komponenten des Vektors a und b1, b2 und b3 die Komponenten des Vektors b. Die Ergebnisvektoren i, j und k stehen für die drei orthogonalen Einheitsvektoren in einem dreidimensionalen Raum.

Das Vektorprodukt hat auch Anwendungen in der Geometrie, insbesondere bei der Bestimmung von Flächeninhalten von Parallelogrammen und Volumen von parallelepipedischen Körpern.