Raute (Rhombus)

Eine Raute (auch Rhombus genannt) ist ein spezielles Viereck. Hier sind die wichtigsten Eigenschaften:

• Definition: Ein Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.

• Eigenschaften:

  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Die Diagonalen halbieren einander senkrecht. Siehe Diagonalen.
  • Die Diagonalen sind Winkelhalbierende.

• Spezialfälle: Ein Quadrat ist ein Sonderfall einer Raute, bei dem alle Winkel rechte Winkel sind.

• Flächenberechnung:

  • Mit Diagonalen: Fläche = (e * f) / 2, wobei e und f die Längen der Diagonalen sind.
  • Mit Seite und Höhe: Fläche = a * h, wobei a die Seitenlänge und h die Höhe ist.
  • Mit Seite und Winkel: Fläche = a² * sin(α), wobei a die Seitenlänge und α einer der Innenwinkel ist.

• Umfang: Umfang = 4 * a, wobei a die Seitenlänge ist. Siehe Umfang.

• Symmetrie: Eine Raute ist punktsymmetrisch bezüglich des Schnittpunkts der Diagonalen. Siehe Symmetrie.

• Konstruktion: Eine Raute kann mit Zirkel und Lineal konstruiert werden, indem man vier gleich lange Seiten zeichnet, die sich an den Ecken verbinden. Siehe Konstruktion.