Was ist matrixmultiplikation?

Matrixmultiplikation ist eine mathematische Operation, die auf Matrizen angewendet wird. Sie wird verwendet, um zwei Matrizen miteinander zu multiplizieren und eine neue Matrix als Ergebnis zu erhalten.

Die Matrixmultiplikation erfolgt auf der Basis von Zeilen- und Spaltenoperationen. Um zwei Matrizen A und B zu multiplizieren, müssen die Anzahl der Spalten von Matrix A mit der Anzahl der Zeilen von Matrix B übereinstimmen. Das Ergebnis der Multiplikation ist eine neue Matrix mit den Dimensionen der Anzahl der Zeilen von Matrix A und der Anzahl der Spalten von Matrix B.

Die Berechnung der Werte in der neuen Matrix erfolgt durch Multiplikation jeder Zeile von Matrix A mit jeder Spalte von Matrix B, wobei die Produkte aller Elemente addiert werden. Diese Berechnung wird für jedes Element der neuen Matrix durchgeführt.

Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ, das bedeutet, dass das Ergebnis der Multiplikation von Matrix A mit Matrix B nicht dasselbe ist wie das Ergebnis der Multiplikation von Matrix B mit Matrix A.

Die Matrixmultiplikation wird in verschiedenen Bereichen wie der linearen Algebra, der Informatik und der Physik verwendet. Es ist eine wichtige Operation für die Verarbeitung von Daten in Algorithmen und Berechnungen.