Was ist matrizenmultiplikation?

Matrizenmultiplikation ist ein mathematischer Vorgang, bei dem zwei Matrizen miteinander multipliziert werden, um eine neue Matrix zu erhalten. Die Multiplikation von Matrizen kann nur durchgeführt werden, wenn die Anzahl der Spalten der ersten Matrix mit der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix übereinstimmt.

Das Ergebnis einer Matrizenmultiplikation ist eine neue Matrix, deren Elemente durch die Multiplikation von Zeilen der ersten Matrix mit den Spalten der zweiten Matrix errechnet werden. Die Elemente der neuen Matrix sind die Summe der Produkte der entsprechenden Elemente der Zeile der ersten Matrix und der Spalte der zweiten Matrix.

Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ, das bedeutet, dass die Reihenfolge der Matrizen bei der Multiplikation wichtig ist. Das heißt, dass AB nicht automatisch gleich BA ist.

Matrizenmultiplikation wird häufig in der linearen Algebra verwendet, um komplexe mathematische Operationen durchzuführen, wie die Lösung von Gleichungssystemen oder die Berechnung von Transformationen in der Geometrie.