Was ist kreis?

Kreis

Ein Kreis ist eine geometrische Figur, die durch alle Punkte in einer Ebene definiert ist, die einen konstanten Abstand zu einem gegebenen Punkt, dem Mittelpunkt, haben. Dieser konstante Abstand wird als Radius bezeichnet.

• Definition: Ein Kreis ist die Menge aller Punkte in einer Ebene, die von einem gegebenen Punkt (dem Mittelpunkt) gleich weit entfernt sind.
• Mittelpunkt (M): Der Punkt, von dem alle Punkte auf dem Kreis gleich weit entfernt sind.
• Radius (r): Der konstante Abstand zwischen dem Mittelpunkt und jedem Punkt auf dem Kreis.
• Durchmesser (d): Eine Linie, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft und zwei Punkte auf dem Kreis verbindet. Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius (d = 2r).
• Umfang (U): Die Länge der Linie, die den Kreis bildet. Er wird berechnet mit der Formel U = 2 * π * r oder U = π * d, wobei π (Pi) eine mathematische Konstante ist, die ungefähr 3,14159 beträgt.
• Flächeninhalt (A): Der Bereich, der von dem Kreis eingeschlossen wird. Er wird berechnet mit der Formel A = π * r².

Wichtige Konzepte:

• Sehne: Eine Linie, die zwei Punkte auf dem Kreis verbindet. Siehe: Sehne
• Tangente: Eine Linie, die den Kreis in genau einem Punkt berührt. Sie steht senkrecht zum Radius an diesem Punkt. Siehe: Tangente
• Kreisbogen: Ein Teil des Umfangs eines Kreises.
• Kreissektor: Der Bereich, der von zwei Radien und dem dazwischenliegenden Kreisbogen eingeschlossen wird.
• Kreisabschnitt: Der Bereich, der von einer Sehne und dem dazwischenliegenden Kreisbogen eingeschlossen wird.
• Kreisgleichung: Eine algebraische Gleichung, die die Punkte (x, y) auf einem Kreis in einem Koordinatensystem beschreibt. Die Standardform lautet (x - h)² + (y - k)² = r², wobei (h, k) die Koordinaten des Mittelpunkts sind. Siehe: Kreisgleichung

Anwendungen:

Kreise finden sich in vielen Bereichen der Mathematik, Physik, Technik und im täglichen Leben. Sie sind grundlegend für die Beschreibung von Rotationsbewegungen, Wellen und vielen anderen Phänomenen.