Was ist kegeln?

Kegel

Ein Kegel ist ein geometrischer Körper, der durch eine ebene Grundfläche (meist ein Kreis) und eine Spitze (Apex) definiert ist, die nicht in derselben Ebene wie die Grundfläche liegt. Alle Punkte der Grundfläche sind durch eine Mantelfläche mit der Spitze verbunden.

Wichtige Elemente eines Kegels:

• Grundfläche: Die kreisförmige (oder andere ebene) Fläche, die die Basis des Kegels bildet. (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Grundfläche%20Kegel)
• Spitze (Apex): Der Punkt außerhalb der Grundfläche, der mit allen Punkten der Grundfläche verbunden ist. (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Spitze%20Kegel)
• Mantellinie: Jede Linie, die die Spitze mit einem Punkt auf dem Umfang der Grundfläche verbindet. (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Mantellinie%20Kegel)
• Höhe (h): Der senkrechte Abstand von der Spitze zur Grundfläche. (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Höhe%20Kegel)
• Mantelfläche: Die gekrümmte Oberfläche, die die Spitze mit dem Umfang der Grundfläche verbindet. (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Mantelfläche%20Kegel)

Formeln:

• Volumen (V): V = (1/3) * π * r² * h (wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe ist)
• Oberfläche (O): O = π * r * (r + s) (wobei r der Radius der Grundfläche und s die Mantellinie ist; s = √(r² + h²))
• Mantelfläche (M): M = π * r * s (wobei r der Radius der Grundfläche und s die Mantellinie ist)

Arten von Kegeln:

• Gerader Kreiskegel: Die Linie von der Spitze zum Mittelpunkt der Grundfläche steht senkrecht auf der Grundfläche.
• Schiefer Kreiskegel: Die Linie von der Spitze zum Mittelpunkt der Grundfläche steht nicht senkrecht auf der Grundfläche.
• Kegelstumpf: Der Kegel, dem die Spitze abgeschnitten wurde.

Anwendungen:

Kegel finden Anwendung in verschiedenen Bereichen, z.B. in der Architektur (Dächer), im Ingenieurwesen (Trichter) und in der Mathematik.