Was ist quadratzahlen?

Quadratzahlen

Eine Quadratzahl ist das Ergebnis, wenn eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert wird. Man kann sie auch als "hoch 2" einer Zahl bezeichnen.

Definition:

Für eine ganze Zahl n ist n² (gesprochen "n Quadrat") eine Quadratzahl.

Beispiele:

• 1² = 1 (1 ist eine Quadratzahl)
• 2² = 4 (4 ist eine Quadratzahl)
• 3² = 9 (9 ist eine Quadratzahl)
• 4² = 16 (16 ist eine Quadratzahl)
• 5² = 25 (25 ist eine Quadratzahl)

Eigenschaften:

• Quadratzahlen sind immer nicht-negativ (Null oder positiv). Das Quadrat einer negativen Zahl ist immer positiv.
• Die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Quadratzahlen wächst stetig (1, 3, 5, 7, 9, ...). Diese Differenz entspricht immer einer ungeraden Zahl.
• Quadratzahlen spielen eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie und der Geometrie (z.B. als Fläche eines Quadrats).
• Die Quadratwurzel einer Quadratzahl ist eine ganze Zahl.

Verwendung:

Quadratzahlen finden in verschiedenen Bereichen Anwendung, wie z.B.:

• Berechnung von Flächen von Quadraten
• Satz des Pythagoras
• Algebraische Gleichungen