Was ist permutation?

Eine Permutation ist eine Anordnung oder Reihenfolge von Objekten. Es beschreibt, wie die Elemente einer Menge geordnet werden können.

Bei einer Permutation werden alle Elemente der gegebenen Menge verwendet und keine Elemente werden wiederholt. Es gibt verschiedene Arten von Permutationen, einschließlich der Anordnung von allen Elementen oder der Anordnung einer Teilmenge der Elemente.

Die Anzahl der möglichen Permutationen einer Menge mit n Elementen kann durch den Ausdruck n! (n Fakultät) berechnet werden. Die Fakultät einer Zahl n ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n.

Permutationen werden häufig in der Mathematik und in realen Anwendungsfällen verwendet, wie zum Beispiel beim Mischen von Karten, der Planung von Sitzordnungen oder der Erzeugung von Kennwörtern. Sie sind auch in der Kombinatorik und im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie von Bedeutung.

Beispiel: Für eine Menge {1, 2, 3} gibt es sechs mögliche Permutationen: {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3, 1, 2}, {3, 2, 1}.