Was ist ln?

Die natürliche Logarithmusfunktion (ln) ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion. Sie gibt den Logarithmus zur Basis e (Eulersche Zahl) eines gegebenen Wertes zurück. Der natürliche Logarithmus unterscheidet sich von Logarithmen zur anderen Basen wie 10 oder 2.

Die Notation für den natürlichen Logarithmus lautet ln(x), wobei x der Wert ist, dessen Logarithmus berechnet werden soll. Der natürliche Logarithmus ist eine mathematische Funktion, die sowohl in der Algebra als auch in der Analysis eine wichtige Rolle spielt.

Der natürliche Logarithmus hat viele Anwendungen in der Mathematik, insbesondere in der Differentialrechnung und der Exponentialfunktion. Er wird auch in der Statistik, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Physik und anderen Bereichen der Naturwissenschaften verwendet.

Einige wichtige Eigenschaften des natürlichen Logarithmus sind:

• Der natürliche Logarithmus ist für positive Werte definiert.
• Der natürliche Logarithmus von 1 ist 0.
• Der natürliche Logarithmus von e (ln(e)) ist 1.
• Der natürliche Logarithmus einer Zahl x ist negativ, wenn x zwischen 0 und 1 liegt.
• Der natürliche Logarithmus einer Zahl x ist positiv, wenn x größer als 1 ist.
• Der natürliche Logarithmus einer Zahl x ist gleich dem Logarithmus von x zur Basis e.

Um den natürlichen Logarithmus einer Zahl zu berechnen, kann ein Taschenrechner oder mathematische Software verwendet werden. In vielen Programmiersprachen ist der natürliche Logarithmus als eingebaute Funktion verfügbar.