Die Exponentialverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die oft verwendet wird, um die Zeit zwischen zufällig auftretenden unabhängigen Ereignissen zu modellieren. Sie gehört zur Familie der Exponentialverteilungen mit einer Rateparameter λ.
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Exponentialverteilung ist f(x) = λ * e^(-λx) für x ≥ 0 und 0 für x < 0.
Die Exponentialverteilung hat nur einen Parameter, den Rateparameter λ, der die Rate beschreibt, mit der Ereignisse auftreten. Je höher der Wert von λ ist, desto schneller treten die Ereignisse auf.
Die Exponentialverteilung wird häufig in Bereichen wie Zeitreihenanalyse, Zuverlässigkeitsanalysen und Warteschlangentheorie verwendet.
Die Exponentialverteilung ist mit der Poisson-Verteilung verbunden, da die Zeit zwischen aufeinanderfolgenden Poisson-Verteilungen exponentialverteilt ist.
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