Was ist dezimalsystem?
Das Dezimalsystem (oder Zehnersystem)
Das Dezimalsystem ist ein Zahlensystem zur Darstellung von Zahlen, das auf der Basis 10 basiert. Das bedeutet, dass jede Stelle einer Zahl einen Wert hat, der eine Potenz von 10 ist.
Grundprinzipien:
- Basis 10: Das System verwendet zehn verschiedene Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
- Stellenwertsystem: Der Wert einer Ziffer hängt von ihrer Position innerhalb der Zahl ab. Jede Position entspricht einer Potenz von 10. Von rechts nach links sind das: Einer (10<sup>0</sup>), Zehner (10<sup>1</sup>), Hunderter (10<sup>2</sup>), Tausender (10<sup>3</sup>) usw.
- Dezimaltrennzeichen: Kommazahlen werden durch ein Dezimaltrennzeichen (in vielen Ländern ein Komma "," oder ein Punkt ".") dargestellt. Die Stellen rechts vom Dezimaltrennzeichen repräsentieren negative Potenzen von 10 (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw.).
Beispiel:
Die Zahl 1234,56 bedeutet:
- 1 * 10<sup>3</sup> (1 Tausender) +
- 2 * 10<sup>2</sup> (2 Hunderter) +
- 3 * 10<sup>1</sup> (3 Zehner) +
- 4 * 10<sup>0</sup> (4 Einer) +
- 5 * 10<sup>-1</sup> (5 Zehntel) +
- 6 * 10<sup>-2</sup> (6 Hundertstel)
Wichtige Themen:
- <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Stellenwertsystem">Stellenwertsystem</a>: Das Verständnis des Stellenwertsystems ist grundlegend für das Verständnis des Dezimalsystems.
- <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Ziffern">Ziffern</a>: Die zehn Ziffern bilden das Alphabet des Dezimalsystems.
- <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Dezimaltrennzeichen">Dezimaltrennzeichen</a>: Notwendig, um ganze Zahlen von Brüchen zu trennen.
- <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Basis">Basis</a>: Die Basis 10 ist das definierende Merkmal des Dezimalsystems.
- <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Potenzen%20von%2010">Potenzen von 10</a>: Jede Stelle entspricht einer Potenz von 10.