Was ist bändermodell?

Das Bändermodell ist ein Konzept aus der Festkörperphysik, das die erlaubten Energieniveaus von Elektronen in einem Festkörper beschreibt. Anstatt diskreter Energieniveaus wie in isolierten Atomen, bilden die Energieniveaus in einem Festkörper aufgrund der Wechselwirkung der Atome untereinander Energiebänder.

Grundlagen:

• Energiebänder: Erlaubte Bereiche von Energien, die Elektronen im Festkörper besetzen können. Zwischen diesen Bändern existieren [Bandlücken] oder verbotene Zonen, in denen keine Elektronen existieren können.

• Valenzband: Das höchste besetzte Energieband bei einer Temperatur von 0 Kelvin. Die Elektronen im Valenzband sind typischerweise fest an die Atome gebunden und tragen nicht wesentlich zur elektrischen Leitfähigkeit bei.

• Leitungsband: Das niedrigste unbesetzte Energieband. Elektronen im Leitungsband können sich frei durch den Festkörper bewegen und zur elektrischen Leitfähigkeit beitragen.

Materialeigenschaften und Bändermodell:

• [Metalle]: Das Valenzband und das Leitungsband überlappen sich oder sind teilweise besetzt. Es gibt also viele freie Elektronen, die zur hohen elektrischen Leitfähigkeit führen.

• [Halbleiter]: Eine kleine Bandlücke trennt das Valenzband und das Leitungsband. Bei Raumtemperatur können einige Elektronen durch thermische Anregung ins Leitungsband gelangen und zur Leitfähigkeit beitragen. Die Leitfähigkeit ist stark temperaturabhängig.

• [Isolatoren]: Eine große Bandlücke trennt das Valenzband und das Leitungsband. Es sind nur sehr wenige Elektronen im Leitungsband vorhanden, was zu einer sehr geringen elektrischen Leitfähigkeit führt.

Weitere wichtige Konzepte:

• Effektive Masse: Die scheinbare Masse eines Elektrons im Festkörper, die durch die Wechselwirkung des Elektrons mit dem periodischen Potential des Kristallgitters beeinflusst wird.

• Bloch-Funktionen: Die Wellenfunktionen der Elektronen im periodischen Potential des Festkörpers.

• [Dotierung]: Die gezielte Einbringung von Fremdatomen in einen Halbleiter, um die Konzentration von Ladungsträgern (Elektronen oder Löcher) zu erhöhen und die Leitfähigkeit zu beeinflussen.

Das Bändermodell ist ein essentielles Werkzeug zum Verständnis der elektrischen, optischen und thermischen Eigenschaften von Festkörpern und spielt eine zentrale Rolle in der Entwicklung von elektronischen Bauelementen.