Was ist binärbaum?

Ein Binärbaum ist eine Datenstruktur in der Informatik, die aus Knoten besteht, die entweder keine oder höchstens zwei Kindknoten haben. Jeder Knoten im Binärbaum hat einen Elternknoten, außer der Wurzel des Baumes, die keinen Elternknoten hat. Die beiden Kindknoten eines Knotens werden als linker und rechter Kindknoten bezeichnet.

Ein Binärbaum kann entweder leer sein oder aus einem Wurzelknoten und beliebig vielen Unterbäumen bestehen, die selbst wieder Binärbäume sind. Binärbäume können verwendet werden, um Daten hierarchisch zu organisieren, beispielsweise in Suchalgorithmen oder zur Darstellung von Strukturen wie Verzeichnissen in Betriebssystemen.

Es gibt verschiedene Arten von Binärbäumen, darunter vollständige Binärbäume, ausbalancierte Binärbäume und Suchbäume. Vollständige Binärbäume haben alle Ebenen bis auf die letzte vollständig gefüllt und die Knoten auf der letzten Ebene sind von links nach rechts aufgefüllt. Ausbalancierte Binärbäume sind Binärbäume, bei denen die Höhe der linken und rechten Unterbäume eines jeden Knotens sich um höchstens eins unterscheidet. Suchbäume sind spezielle Binärbäume, bei denen die Werte der linken Kinder kleiner und die Werte der rechten Kinder größer sind als der Wert des Elternknotens.

Binärbäume können effizient für verschiedene Operationen wie das Einfügen von Elementen, das Löschen von Elementen, das Suchen von Elementen und das Durchlaufen des Baumes verwendet werden.