Was ist zke?

Zero-Knowledge-Beweise (ZKP)

Zero-Knowledge-Beweise (auch bekannt als Zero-Knowledge-Protokolle) sind kryptografische Methoden, die es einer Partei (dem Beweiser) ermöglichen, einer anderen Partei (dem Verifizierer) zu beweisen, dass eine Aussage wahr ist, ohne irgendwelche Informationen außer der Gültigkeit der Aussage selbst preiszugeben.

Wesentliche Aspekte:

• Vollständigkeit: Wenn die Aussage wahr ist, kann der Beweiser den Verifizierer davon überzeugen.
• Korrektheit: Wenn die Aussage falsch ist, kann kein betrügerischer Beweiser den Verifizierer davon überzeugen, dass sie wahr ist (mit einer vernachlässigbaren Wahrscheinlichkeit).
• Zero-Knowledge: Der Verifizierer lernt nichts über die Aussage außer der Tatsache, dass sie wahr ist.

Anwendungsbereiche:

• Authentifizierung: Ermöglicht den Nachweis einer Identität, ohne das Passwort selbst preiszugeben.
• Blockchain-Technologie: Verbesserung der Privatsphäre und Skalierbarkeit von Blockchains (siehe z.B. zk-SNARKs und zk-STARKs).
• Datenschutz: Validierung von Daten ohne Offenlegung der zugrunde liegenden Informationen.
• Sichere Berechnungen: Durchführung von Berechnungen auf sensiblen Daten, ohne diese preiszugeben.

Arten von Zero-Knowledge-Beweisen:

• Interaktive Zero-Knowledge-Beweise: Der Beweiser und der Verifizierer tauschen mehrere Nachrichten aus.
• Nicht-interaktive Zero-Knowledge-Beweise (NIZK): Der Beweis wird einmalig generiert und kann von jedem Verifizierer überprüft werden, ohne weitere Interaktion mit dem Beweiser.

Beispiele:

• Shamir Secret Sharing: Ein Geheimnis wird in Teile aufgeteilt, die einzeln nutzlos sind. Nur eine bestimmte Anzahl an Teilen kann das Geheimnis rekonstruieren. Mit ZKP kann bewiesen werden, dass ein Teilnehmer einen gültigen Teil des Geheimnisses besitzt, ohne den Teil selbst preiszugeben.
• Beweis des Wissens: Der Beweiser beweist, dass er das Wissen über eine bestimmte Information (z. B. einen privaten Schlüssel) besitzt, ohne die Information selbst preiszugeben.

Bedeutende Algorithmen und Protokolle:

• zk-SNARKs (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive ARguments of Knowledge)
• zk-STARKs (Zero-Knowledge Scalable Transparent ARguments of Knowledge)

Herausforderungen:

• Komplexität der Implementierung.
• Rechenaufwand, insbesondere bei komplexen Beweisen.
• Vertrauenswürdige Einrichtung (Trusted Setup) bei bestimmten Implementierungen (z.B. ältere zk-SNARKs). zk-STARKs eliminieren dieses Problem durch transparente Setups.