Die Hyperbelfunktion Tangens Hyperbolicus, auch tanh genannt, ist eine mathematische Funktion, die in der Analysis und der Mathematik häufig verwendet wird. Sie ist definiert als:
tanh(x) = (e^x - e^-x) / (e^x + e^-x)
Hierbei steht e für die Eulersche Zahl (~2,71828) und x für den Parameter der Funktion. Der Tangens Hyperbolicus hat Werte im Intervall von -1 bis 1 und ist eine gerade Funktion, da tanh(-x) = -tanh(x). Er ist stetig differenzierbar und wird oft verwendet, um nichtlineare Beziehungen zwischen Variablen zu modellieren.
Der tanh wird vor allem in der Statistik, der Signalverarbeitung und im maschinellen Lernen eingesetzt. Er spielt eine wichtige Rolle in neuronalen Netzwerken, da er als Aktivierungsfunktion verwendet werden kann, um die Ausgabe der Neuronen zu normalisieren und nichtlinear zu machen.
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