Was ist slope?

Hier sind Informationen zur Steigung, formatiert in Markdown:

Steigung (Slope)

Die Steigung, oft auch als Gradient bezeichnet, ist ein Maß für die Steilheit einer Linie. Sie gibt an, um wie viele Einheiten sich der y-Wert ändert, wenn sich der x-Wert um eine Einheit ändert. Sie ist ein grundlegendes Konzept in der Analytischen%20Geometrie und der Differentialrechnung.

Berechnung der Steigung:

Die Steigung (m) zwischen zwei Punkten (x1, y1) und (x2, y2) wird berechnet durch:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Interpretation der Steigung:

• Positive Steigung (m > 0): Die Linie steigt von links nach rechts.
• Negative Steigung (m < 0): Die Linie fällt von links nach rechts.
• Steigung von Null (m = 0): Die Linie ist horizontal.
• Undefinierte Steigung (Division durch Null): Die Linie ist vertikal.

Steigungsformen:

Es gibt verschiedene Formen, um die Gleichung einer Geraden mit Steigung darzustellen, darunter:

• Steigungs-Achsenabschnittsform: y = mx + b (wobei 'm' die Steigung und 'b' der y-Achsenabschnitt ist)

Anwendungen:

Die Steigung findet Anwendung in verschiedenen Bereichen, wie z.B.:

• Physik: Berechnung von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen.
• Wirtschaft: Analyse von Angebot und Nachfrage.
• Ingenieurwesen: Konstruktion von Straßen und Brücken.

Verwandte Konzepte:

• Tangente
• Ableitung