Was ist kosinus?

Kosinus

Der Kosinus ist eine trigonometrische Funktion, die in der Mathematik eine wichtige Rolle spielt. Er wird typischerweise als cos(x) geschrieben, wobei 'x' ein Winkel ist, meist in Grad oder Radiant angegeben.

Definition: Im rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus eines Winkels definiert als das Verhältnis der Ankathete (die Seite, die dem Winkel anliegt, aber nicht die Hypotenuse ist) zur Hypotenuse (die längste Seite des Dreiecks).

Formel: cos(x) = Ankathete / Hypotenuse

Eigenschaften:

• Wertebereich: Der Kosinus nimmt Werte zwischen -1 und 1 an (einschließlich). Eine detailliertere Erklärung zu den Werten findet sich unter Wertebereich.

• Periode: Der Kosinus ist eine periodische Funktion mit einer Periode von 2π (oder 360 Grad). Das bedeutet, dass cos(x) = cos(x + 2π). Mehr dazu unter Periodizität.

• Symmetrie: Der Kosinus ist eine gerade Funktion, was bedeutet, dass cos(-x) = cos(x). Dies bedeutet, dass der Graph des Kosinus symmetrisch zur y-Achse ist. Mehr dazu unter Symmetrie%20von%20Funktionen.

Anwendungen:

• Geometrie: Der Kosinus findet Anwendung bei der Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in Dreiecken, insbesondere in der Navigation und Vermessung.

• Physik: Er wird in der Physik verwendet, um Wellenbewegungen, Schwingungen und Wechselstrom zu beschreiben. Mehr Informationen zur Nutzung in der Physik.

• Ingenieurwesen: Ingenieure nutzen den Kosinus bei der Analyse von Strukturen, Signalen und Systemen.

Kosinussatz:

Der Kosinussatz ist eine Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras, der es erlaubt, Seiten und Winkel in beliebigen Dreiecken zu berechnen. Mehr Details zum Kosinussatz.